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A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)．
（1）作圖： ①過B作AC的平行線BH；
②過D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長線于E，F(xiàn)，G．
（2）在圖中找出一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，和是兩個全等的三角形，，.現(xiàn)將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動，運(yùn)動，且滿足：點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(不與點(diǎn)B，C重合)，且邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于點(diǎn)M .

（1）求證：∠BAE=∠MEC；

（2）當(dāng)E在BC中點(diǎn)時，請求出ME：MF的值；

（3）在的運(yùn)動過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的BE的長；若不能，則請說明理由．

【題目】計(jì)算：|﹣4|﹣22+ ﹣tan60°（說明：本題不允許使用計(jì)算器計(jì)算）

（1）求證：BF=AC；

（2）若AD=，求CF的長．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）若∠B＝30°，∠BAC＝100°，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，求∠FAE的度數(shù)．

請補(bǔ)全證明過程，并在括號里寫上理由．

證明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

（1）作∠B的角平分線；

（2）作BC的中垂線；

（3）以BC邊所在直線為對稱軸，作△ABC的軸對稱圖形．

A. 1 B. C. D. 2

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），頂點(diǎn)為D（1，4），對稱軸為DE．

（1）拋物線的解析式是；
（2）如圖（2），點(diǎn)P是AD上一個動點(diǎn)，P′是P關(guān)于DE的對稱點(diǎn)，連接PE，過P′作P′F∥PE交x軸于F．設(shè)S四邊形EPP′F=y，EF=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出Q的坐標(biāo)；若不存在．請說明理由．