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將一個(gè)多項(xiàng)式分組進(jìn)行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．

A2+2ab+b2+ac+bc

原式=(a2+2ab+b2)+ac+bc

=(a+b)2+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

（1）試用“分組分解法”因式分解：

（2）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足a≠b，c≠d，并且aa+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k

，同時(shí)成立.

①當(dāng)k=1時(shí)，求a+c的值；

②當(dāng)k≠0時(shí)，用含a的代數(shù)式分別表示、、 (直接寫出答案即可).

【題目】張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是 ，矩形的周長(zhǎng)是2（x+ ）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x= （x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子 （x＞0）的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.6
D.10

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

如圖1可以得到．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖2，完成數(shù)學(xué)等式: = ;

（2）觀察圖3，寫出圖3中所表示的等式：　　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，請(qǐng)利用（2）所得的結(jié)論求：的值

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A.12
B.15
C.12
D.15

【題目】張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是 ，矩形的周長(zhǎng)是2（x+ ）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x= （x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子 （x＞0）的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.6
D.10

（1）試說(shuō)明：∠EBC＝∠CAB ；

（2）取DE的中點(diǎn)F，連接OF，試判斷OF與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，試探索O、D、F三點(diǎn)能否構(gòu)成等腰三角形，若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ，CE=1．則 的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A.12
B.15
C.12
D.15

折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？

把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)?/span>AB＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)處，即，據(jù)以上操作，易證明≌，所以，又因?yàn)?/span>>∠B，所以∠C>∠B．

感悟與應(yīng)用：

（1）如圖（a），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖（b），在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

① 求證：∠B+∠D=180°；

② 求AB的長(zhǎng)．