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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式;
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形;
（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）試判斷△ABE的形狀并說(shuō)明理由；

（2）求△ABC的面積．

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F，∠EDF=60°，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3請(qǐng)直接寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；
（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

（1）試在y軸上找一點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P點(diǎn)的位置（留下作圖痕跡），并求出PC+PB的最小值；

（2）將△ABC先向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

【題目】如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，作射線OE，連接CD.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. △OCD是等腰三角形 B. 點(diǎn)E到OA、OB的距離相等

C. CD垂直平分OE D. 證明射線OE是角平分線的依據(jù)是SSS

【題目】李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車(chē)返回學(xué)校．已知李老師騎電瓶車(chē)到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車(chē)的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開(kāi)門(mén)、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車(chē)等共用4分鐘.
（1）求李老師步行的平均速度；
（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，直線y=﹣2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，點(diǎn)P是x軸下方直線CD上的一點(diǎn)，且△OCP與△OBC相似，求過(guò)點(diǎn)P的雙曲線解析式．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB.

（1）求證：PB是的切線；
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類(lèi)型：A接聽(tīng)電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生.
（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類(lèi)兩名，B類(lèi)兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類(lèi)型的概率（用列表法或樹(shù)狀圖法）．

【題目】如圖，在一個(gè)18米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，李明同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)的信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了18米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．請(qǐng)你幫李明同學(xué)計(jì)算出信號(hào)塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.7，≈1.4 ）.