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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（4，0）、B（﹣1，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線y=﹣x+4交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線AC上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E在某個(gè)位置時(shí)，使△BDE的周長最小，求此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在直線AC與拋物線圍成的封閉線A→C→B→D→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在使△BDE為直角三角形的情況，若存在，請直接寫出符合要求的E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【題目】在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)， ，連接CH并延長交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證： ；
（2）若∠CGF=90°，求 的值．

【題目】為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費(fèi)方式如下：
普通消費(fèi)：35元/次；
白金卡消費(fèi)：購卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；
鉆石卡消費(fèi)：購卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)．
以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．
（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？
（2）設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次（x為正整數(shù)），所需總費(fèi)用為y元，請分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請通過計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式．

閱讀以上信息，你能設(shè)計(jì)一種方法解決下列問題嗎？

（1）如圖，如果樹的周長為3cm，從點(diǎn)A繞一圈到B點(diǎn)，葛藤升高4cm，則它爬行路程是多少厘米？

（2）如果樹的周長為8cm，繞一圈爬行10cm，則爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到達(dá)樹頂，則樹干高多少厘米？

【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計(jì)算其面積，測得如下數(shù)據(jù)：
∠A=90°，∠ABD=60°，∠CBD=54°，AB=200m，BC=300m．
請你計(jì)算出這片水田的面積．
（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376， ≈1.732）

【題目】如圖，過⊙O上的兩點(diǎn)A、B分別作切線，并交BO、AO的延長線于點(diǎn)C、D，連接CD，交⊙O于點(diǎn)E、F，過圓心O作OM⊥CD，垂足為M點(diǎn)．求證：

（1）△ACO≌△BDO；
（2）CE=DF．

【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

【題目】在“立德樹人，志愿服務(wù)”活動(dòng)月中，學(xué)校團(tuán)委為了解本校學(xué)生一個(gè)月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別分成A、B、C、D四類，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查了名學(xué)生，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）被調(diào)查學(xué)生“一個(gè)月內(nèi)參加志愿服務(wù)次數(shù)”的人數(shù)的眾數(shù)落在類．