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【題目】如圖1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90°，AB=4，EF=8．點(diǎn)A、C、D、E在一條直線上，等腰Rt△DEF靜止不動，初始時刻，C與D重合，之后等腰Rt△ABC從C出發(fā)，沿射線CE方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)A點(diǎn)與E點(diǎn)重合時，停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．

（1）直接寫出線段AC、DE的長度；

（2）在等腰Rt△ABC的運(yùn)動過程中，設(shè)等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)線段AB與線段EF相交時，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)O為線段CE的中點(diǎn)；是否存在這樣的t，使點(diǎn)E、O、M三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

【題目】計算： +|1﹣ |﹣2sin60°+（π﹣2016）0﹣ ．

例如：從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn)：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=．

（1）在圖①中請用上面的方法求線段AB的長：AB=　 　；

（2）在圖②中：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），試用x1，x2，y1，y2表示：AC=　 　，BC=　 　，AB=　 　；

（3）試用（2）中得出的結(jié)論解決如下題目：已知：A（2，1），B（4，3）；

①直線AB與x軸交于點(diǎn)D，求線段BD的長；

②C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形，請求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣1.0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸．
（3）探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，D、E為圓上兩點(diǎn)，C為圓外一點(diǎn)，且∠E+∠C=90°．

（1）求證：BC為⊙O的切線．
（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半徑．

【題目】為了貫徹落實健康第一的指導(dǎo)思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，國家每年都要對中學(xué)生進(jìn)行一次體能測試，測試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級，某學(xué)校從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測試結(jié)果進(jìn)行分析，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)這兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求測試結(jié)果為“良好”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)．
（4）若該學(xué)校七年級共有600名學(xué)生，請你估計該學(xué)校七年級學(xué)生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學(xué)生有多少名？
（5）請你對“不及格”等級的同學(xué)提一個友善的建議（一句話即可）．

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線m，n的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求△AOP的面積．

【題目】（在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如圖1，則有a2+b2=c2；若△ABC為銳角三角形時，小明猜想：a2+b2＞c2 ， 理由如下：如圖2，過點(diǎn)A作AD⊥CB于點(diǎn)D，設(shè)CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2﹣x2 ， 在Rt△ADB中，AD2=c2﹣（a﹣x）2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a＞0，x＞0
∴2ax＞0
∴a2+b2＞c2
∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時，a2+b2＞c2
所以小明的猜想是正確的．

（1）請你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，a2+b2與c2的大小關(guān)系．
（2）溫馨提示：在圖3中，作BC邊上的高．
（3）證明你猜想的結(jié)論是否正確．

（1）租用男裝、女裝一天的價格分別是多少？

（2）該節(jié)目原計劃由6名男同學(xué)和17名女同學(xué)完成，后因節(jié)目需要，將其中3名女同學(xué)由伴舞角色轉(zhuǎn)向歌手角色，歌手服裝每套租用一天的價格比已選定女裝價格貴20%，求在演出當(dāng)天租用服裝實際需支付租金多少？