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（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由；

（類比探究）

（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF．

①∠EAF= ；

②當AE=1，ED=2時，求DB的長．

【題目】已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為m、n，且m、n滿足 +（n﹣2）2=0，圓心距O1O2= ，則兩圓的位置關(guān)系為 ．

【題目】 如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購買8個筆記本比分8次購買每次購買1個可節(jié)省元．

【題目】如圖，點B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（ ）

A.AB=DE
B.AC=DF
C.∠A=∠D
D.BF=EC

【題目】如圖，矩形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1 ， C1D1與AD交于點M，延長DA交A1D1于F，若AB=1，BC= ，則AF的長度為（ ）

A.2﹣
B.
C.
D. ﹣1

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=2，求EF的長．

【題目】小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.

（2）若a+4=（m+n）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值。

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣1（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P在拋物線的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似？若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，點P,Q分別是邊長為4 cm的等邊三角形ABC邊AB,BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1 cm/s，連接AQ,CP，相交于點M.下面四個結(jié)論正確的有________(填序號).①BP=CM; ②△ABQ ≌△CAP ;③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60;④當?shù)?/span>s或s時，△PBQ為直角三角形.

A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2