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【題目】已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）△ODP的面積S=________．
（2）t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若△OPD為等腰三角形，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（請直接寫出答案，不必寫過程）
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在CD邊上,點(diǎn)F在DC延長線上,AE=BF．
（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；
（2）若∠BEF=∠DAE,AE=3,BE=4,求EF的長．
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【題目】（2015南通）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．
（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．
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【題目】如圖，在
ABCD中，E為對角線AC延長線上的一點(diǎn)．
(1)若四邊形ABCD是菱形，求證：BE＝DE.
(2)寫出(1)的逆命題，并判斷其是真命題還是假命題，若是真命題，給出證明；若是假命題，舉出反例．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個動點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．
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【題目】為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）． 
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)．
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【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】
A.12 B. 24 C. 12
D. 16
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF． 
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ）
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
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【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，AB=3，BC=4，點(diǎn)P為直線EC上的一點(diǎn)，且PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BD于點(diǎn)R．
（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC中點(diǎn)時，易證：PR+PQ= 
（不需證明）．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)E、點(diǎn)C重合）時，其它條件不變，則①中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P為線段EC延長線上的任意一點(diǎn)時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
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