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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上,頂點B的坐標(biāo)為(3,
),點C的坐標(biāo)為(
,0),點P為斜邊OB上的一個動點,則PA+PC的最小值為( )
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A.
B.
C.
D. 2 ![]()
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB= ,PD= .
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;
(3)如圖2,在整個運動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖1,2,3分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正三角形(等邊三角形)、正四邊形(正方形)、正五邊形,BE和CD相交于點O.![]()
(1)在圖1中,求證:△ABE≌△ADC.
(2)由(1)證得△ABE≌△ADC,由此可推得在圖1中∠BOC=120°,請你探索在圖2中,∠BOC的度數(shù),并說明理由或?qū)懗鲎C明過程.
(3)填空:在上述(1)(2)的基礎(chǔ)上可得在圖3中∠BOC=(填寫度數(shù)).
(4)由此推廣到一般情形(如圖4),分別以△ABC的AB和AC為邊向△ABC外作正n邊形,BE和CD仍相交于點O,猜想得∠BOC的度數(shù)為(用含n的式子表示).
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l1經(jīng)過(2,3)和(﹣1,﹣3),直線l2經(jīng)過原點O,且與直線l1交于點P(﹣2,a).
(1)求a的值;
(2)(﹣2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?
(3)設(shè)直線l1與y軸交于點A,你能求出△APO的面積嗎?
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【題目】我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對部分九年級學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級學(xué)生畢業(yè)后的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會就業(yè);D.其他(如出國等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,如圖2) ![]()
(1)填空:該地區(qū)共調(diào)查了 200 名九年級學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù);
(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD切⊙O于點M,BE⊥CD于點E. ![]()
(1)求證:∠BME=∠MAB;
(2)求證:BM2=BEAB;
(3)若BE=
,sin∠BAM=
,求線段AM的長.
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【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B,F(xiàn),C在一條直線上). ![]()
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈
,cos22°
,tan22
)
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【題目】甲開汽車,乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,乙先出發(fā)一段時間后甲才出發(fā),設(shè)乙行駛的時間為t(h),甲乙兩人之間的距離為y(km),y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,其中點C的坐標(biāo)為(
,
),請解決以下問題:
(1)甲比乙晚出發(fā)幾小時?
(2)分別求出甲、乙二人的速度;
(3)丙騎摩托車與乙同時出發(fā),從N地沿同一條公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過
h與乙相遇.
①設(shè)丙與M地的距離為S(km),行駛的時間為t(h),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不用寫自變量的取值范圍)
②丙與乙相遇后再用多少時間與甲相遇.
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