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科目: 來源: 題型:

【題目】在邊長為2的正方形ABCD中,點P、Q分別是邊AB、BC上的兩個動點(與點A、B、C不重合),且始終保持BP=BQ,AQ⊥QE,QE交正方形外角平分線CE于點E,AE交CD于點F,連結(jié)PQ.

(1)求證:△APQ≌△QCE;

(2)求∠QAE的度數(shù);

(3)設(shè)BQ=x,當(dāng)x為何值時,QF∥CE,并求出此時△AQF的面積.

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【題目】濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”,某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對超然樓的高度進(jìn)行了測量,如圖,他們在A處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往樓的方向前進(jìn)60m至B處,測得仰角為60°,若學(xué)生的身高忽略不計, ≈1.7,結(jié)果精確到1m,則該樓的高度CD為(

A.47m
B.51m
C.53m
D.54m

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【題目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°,OBC的中點。

(1)寫出點OABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由;

(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。

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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點,DF與對角線AC交于點M,過M作MECD于點E,1=2.

(1)若CE=1,求BC的長;

(2)求證:AM=DF+ME.

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【題目】如圖,在ABCD中,E為對角線AC延長線上的一點.

(1)若四邊形ABCD是菱形,求證:BEDE.

(2)寫出(1)的逆命題,并判斷其是真命題還是假命題,若是真命題,給出證明;若是假命題,舉出反例.

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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,過點D作DE∥AC且DE=AC,連接AE交OD于點F,連接CE、OE.

(1)求證:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,求AE的長.

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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點 O,CEBD, DEAC , AD2, DE2,則四邊形 OCED 的面積為(  )

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【題目】某學(xué)校在八年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程,若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機選擇其中一門課程,則小波和小睿選到同一課程的概率是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點EBC上一點,且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

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【題目】如圖1,拋物線y=﹣ [(x﹣2)2+n]與x軸交于點A(m﹣2,0)和B(2m+3,0)(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,連結(jié)BC.

(1)求m、n的值;
(2)如圖2,點N為拋物線上的一動點,且位于直線BC上方,連接CN、BN.求△NBC面積的最大值;
(3)如圖3,點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點,連接PM、PC,是否存在這樣的點P,使△PCM為等腰三角形,△PMB為直角三角形同時成立?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案