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【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行,在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時到達(dá)B處,此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時漁船到燈塔的距離(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

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【題目】育才中學(xué)計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動,需要選拔活動主持人,經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦,有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人.
(1)小明認(rèn)為,如果從3名候選主持人中隨機選拔1名主持人,不是男生就是女生,因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的說法嗎?為什么?
(2)如果從3名候選主持人中隨機選拔2名主持人,請通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,b),B(c,0),|a-3|+(2b-c)2+=0.

(1)求點A,B的坐標(biāo);

(2)如圖,點Cx軸正半軸上一點,且OC=OA,點DOC的中點,連AC,AD,請?zhí)剿?/span>AD+CDAC之間的大小關(guān)系,并說明理由;

(3)如圖,過點AAE⊥y軸于E,F(xiàn)x軸負(fù)半軸上一動點不與(-3,0)重合 ),GEF延長線上,以EG為一邊作∠GEN=45°,過AAM⊥x軸,交EN于點M,連FM,當(dāng)點Fx軸負(fù)半軸上移動時,式子的值是否發(fā)生變化?若變化,求出變化的范圍;若不變化,請求出其值并說明理由.

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【題目】閱讀題.

材料一若一個整數(shù)m能表示成a2-b2(a,b為整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為完美數(shù)”.例如,3=22-12,9=32-02,12=42-22,3,9,12都是完美數(shù)”;再如,M=x2+2xy=(x+y)2-y2,(x,y是整數(shù)),所以M也是完美數(shù)”.

材料二:任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p、q是正整數(shù),且p≤q).如果p×qn的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×qn的最佳分解,并且規(guī)定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6,這三種分解中36的差的絕對值最小所以就有F(18)=.請解答下列問題:

(1)8______(填寫不是)一個完美數(shù),F(8)= ______.

(2)如果mn都是完美數(shù)”,試說明mn也是完美數(shù)”.

(3)若一個兩位數(shù)n的十位數(shù)和個位數(shù)分別為x,y(1≤x≤9),n完美數(shù)x+y能夠被8整除,求F(n)的最大值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點M(﹣3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點,則四邊形MAOB的面積為

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【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,當(dāng)水面下降1m時,水面的寬度為( )

A.3
B.2
C.3
D.2

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【題目】(1)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,EBC的中點,若AE∠BAD的平分線,求證:AD=DC+AB,

(2)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,F(xiàn)DC延長線上一點,連接AF,EBC的中點,若AE∠BAF的平分線,求證:AB=AF+CF.

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【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(2,3),那么下列四個點中,也在這個函數(shù)圖象上的是( )
A.(﹣6,1)
B.(1,6)
C.(2,﹣3)
D.(3,﹣2)

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【題目】對于函數(shù)y= ,下列說法錯誤的是( )
A.這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限
B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
D.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小

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【題目】小紅家有一塊L形的菜地,要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形,種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是a m,下底都是b m,高都是(b-a) m.

(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.(用含a、b的代數(shù)式表示

(2)a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.

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同步練習(xí)冊答案