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【題目】宜賓市某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件．已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

學(xué)習(xí)了無(wú)理數(shù)后，小航用這樣的方法估算的近似值：

由于，不妨設(shè)（），

所以，可得．

由可知，所以，

解得 , 則 ．

依照小航的方法解決下列問(wèn)題：

（1）估算的值.

（2）已知非負(fù)整數(shù)、、，若，且，則　　　　．（用含、的代數(shù)式表示）

【題目】在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=﹣2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．

（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．
①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

【題目】某學(xué)校小組利用暑假中前40天參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參與了一家網(wǎng)上書店經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50﹣x．在第x天的售價(jià)每本y元，y與x的關(guān)系如圖所示． 已知當(dāng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間超過(guò)一半后．y=20+
（1）請(qǐng)求出當(dāng)1≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第12天此書的銷售單價(jià)；
（2）這40天中該網(wǎng)點(diǎn)銷售此書第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大的利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截．紅方行駛2000米到達(dá)C后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方．

（1）求點(diǎn)C到公路的距離；
（2）求紅藍(lán)雙方最初的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

（1） 5x3 40 （2）4 x 12 9

（3） (4 )

解：直線AD與BE平行，直線AB與DC ．

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴ ∥ ，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）

∴∠D=∠DCE． （兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B= ，（等量代換）

∴ ∥ ．（同位角相等，兩條直線平行）