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在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對(duì)角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對(duì)角線分別等于b和2a．

尺規(guī)作圖：作對(duì)角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對(duì)角線分別等于b和2a．

小軍的作法如下：

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；

(3)作直線PQ交AB于O點(diǎn)；

(4)以O點(diǎn)為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點(diǎn)，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；

(3)作直線PQ交AB于O點(diǎn)；

(4)以O點(diǎn)為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點(diǎn)，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

老師說：“小軍的作法正確．”

該上面尺規(guī)作圖作出菱形AMBN的依據(jù)是_______________________________

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖①，點(diǎn)P是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)P，Q分別向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)D，E，記矩形DPQE的周長(zhǎng)為d，求d的最大值，并求出使d最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，點(diǎn)M是拋物線上位于直線AC下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點(diǎn)N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)．

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)？
（2）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？
（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M和三點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)？（直接寫出M的坐標(biāo)）

A. 4 B. 4 C. D. 6

【題目】如圖所示，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于兩點(diǎn)M（4，m）和N（﹣2，﹣8），一次函數(shù)y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？
（2）若從中任取一球（不放回），再?gòu)闹腥稳∫磺颍��?qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
（3）若設(shè)計(jì)一種游戲方案：從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝，否則為乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你的判斷過程．