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【題目】如圖,點(diǎn)P,Q分別是邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形ABC邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1 cm/s,連接AQ,CP,相交于點(diǎn)M.下面四個(gè)結(jié)論正確的有________(填序號(hào)).①BP=CM; ②△ABQ ≌△CAP ;③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60;④當(dāng)?shù)?/span>
s或
s時(shí),△PBQ為直角三角形.
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【題目】如圖,在等邊三角形
中,邊
上的高
,
是邊
上一點(diǎn).現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)
沿著折線
運(yùn)動(dòng),在
上的速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,在
上的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)
從點(diǎn)
到點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)過程至少需_________秒.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D , E , F分別是邊AB , AC , BC上的點(diǎn),DE∥BC , EF∥AB , 且AD:DB=4:7,那么CF:CB等于( 。 ![]()
A.7:11
B.4:8
C.4:7
D.3:7
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A,B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A,C,B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣
),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).![]()
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖).如果大正方形的面積是100,小正方形的面積是4,直角三角形較短的直角邊長(zhǎng)為
,較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)為
,那么
的值是_________.
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【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元,每月可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為60+x(元/件)(x>0即售價(jià)上漲,x<0即售價(jià)下降,其中x為整數(shù)),每月飾品銷量為y(件),月利潤(rùn)為w(元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn)?
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【題目】△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,BC=
.如圖,若AC是⊙O的直徑,∠BAC=60°,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使得DA=
BA,過點(diǎn)D作直線l⊥BD,垂足為點(diǎn)D,請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整,判斷直線l和⊙O的位置關(guān)系并說明理由. ![]()
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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27°,求∠P的大。 ![]()
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