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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC平分線.
(1)若∠B=38°,∠C=70°,求∠DAE的度數(shù);
(2)若∠B>∠C,試探求∠DAE、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(8,0),△AOP為等腰三角形且面積為16,滿足條件的P點有( 。
A. 4個 B. 8個 C. 10個 D. 12個
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(
,
)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.![]()
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣
+bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.![]()
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則結(jié)論:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正確的有( )
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A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖1,已知
,
分別為兩坐標(biāo)軸上的點,且
,
滿足
,且
.
(1)求
、
、
三點的坐標(biāo);
(2)若
,過點
的直線分別交
、
于
、
兩點,且
,設(shè)
、
兩點的橫坐標(biāo)分別為
、
,求
的值;
(3)如圖2,若
,點
是
軸上
點右側(cè)一動點,
于點
,在
上取點
,使
,連接
,當(dāng)點
在點
右側(cè)運動時,
的度數(shù)是否改變?若不變,請求其值;若改變,請說明理由.
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圖1 圖2
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【題目】直角三角形
中,
,直線
過點
.
(1)當(dāng)
時,如圖1,分別過點
和
作
直線
于點
,
直線
于點
.
與
是否全等,并說明理由;
(2)當(dāng)
,
時,如圖2,點
與點
關(guān)于直線
對稱,連接
、
.點
是
上一點,點
是
上一點,分別過點
、
作
直線
于點
,
直線
于點
,點
從
點出發(fā),以每秒
的速度沿
路徑運動,終點為
.點
從點
出發(fā),以每秒
的速度沿
路徑運動,終點為
.點
、
同時開始運動,各自達(dá)到相應(yīng)的終點時停止運動,設(shè)運動時間為
秒.
①當(dāng)
為等腰直角三角形時,求
的值;
②當(dāng)
與
全等時,求
的值.
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圖1 圖2
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【題目】如圖1,長方形的兩邊長分別為m+3,m+13;如圖2的長方形的兩邊長分別為m+5,m+7.(其中m為正整數(shù))
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(1)寫出兩個長方形的面積S1,S2,并比較S1,S2的大;
(2)現(xiàn)有一個正方形的周長與圖1中的長方形的周長相等.試探究該正方形的面積與長方形的面積的差是否是一個常數(shù),如果是,求出這個常數(shù);如果不是,說明理由.
(3)在(1)的條件下,若某個圖形的面積介于S1,S2之間(不包括S1,S2)且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有19個,求m的值.
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