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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,ABCD為長方形,其中點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別為(﹣4,2)、(1,﹣4),且AD∥x軸,交y軸于M點(diǎn),AB交x軸于N.
(1)求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長方形ABCD的面積;
(2)一動點(diǎn)P從A出發(fā)(不與A點(diǎn)重合),以
個單位/秒的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動,在P點(diǎn)運(yùn)動過程中,連接MP、OP,請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)是否存在某一時刻t,使三角形AMP的面積等于長方形面積的
?若存在,求t的值并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在請說明理由.
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【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個問題:“通過探究知道:
≈1.414…,它是個無限不循環(huán)小數(shù),也叫無理數(shù),它的整數(shù)部分是1,那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”,小明舉手回答:它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來,但可以用
﹣1來表示它的小數(shù)部分,張老師夸獎小明真聰明,肯定了他的說法.現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答:
(1)
的小數(shù)部分是a,
的整數(shù)部分是b,求a+b﹣
的值.
(2)已知8+
=x+y,其中x是一個整數(shù),0<y<1,求3x+(y﹣
)2018的值.
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【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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【題目】如圖,一個半徑為r的圓形紙片在邊長為a(
)的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動,則在該等邊三角形內(nèi),這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.πr2
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=18,BC=12,正方形DEFG的頂點(diǎn)E,F(xiàn)在△ABC內(nèi),頂點(diǎn)D,G分別在AB,AC上,AD=AG,DG=6,則點(diǎn)F到BC的距離為( ) ![]()
A.1
B.2
C.12
﹣6
D.6
﹣6
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【題目】如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C
處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處,則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm.
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