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（1）如圖，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上，試探究線段BE和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論

（2）如圖，若點(diǎn)D在線段BC延長上，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0， ），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰好經(jīng)過x軸上A，B兩點(diǎn)．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位．

【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系：

（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？
（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于E點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)．求證：DE與⊙O相切．

（1）如圖，若α＝21°，∠ABC＝32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB、AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明；

（2）如圖，若∠ABC＝60°－α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP＝30°，直接寫出∠APC的度數(shù)________（用含α的代數(shù)式表示）．

（1）如圖，若BC＝BD，求證：CD＝DE；

（2）如圖，過點(diǎn)C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，，直接寫出CE－BE的值為________．

【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動點(diǎn)，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

【題目】解方程
（1）3x2﹣6x+1=0（用配方法）
（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）

（1）寫出△A1B1C1，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)________；

（2）在圖中畫出△A1B1C1，則△ABC與△A1B1C1關(guān)于________對稱；

（3）若以點(diǎn)A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)________．