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【題目】如圖1，和都是等腰直角三角形，，在線段上，連接，的延長線交于．

（1）猜想線段、的關系；（不必證明）

（2）當點為內(nèi)部一點時，使點和點分別在的兩側(cè)，其它條件不變．請你在圖2中補全圖形，則（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

【題目】在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系并說明理由；

（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

【題目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 =4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，求的長．

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1， ）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請找出截面的圓心；（不寫畫法，保留作圖痕跡．）
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，點在上且，點從點出發(fā)，向點運動，同時點從點出發(fā)，以相同的速度向點運動，當點到達點時，運動停止，和相交于點，連接，在此過程中線段長度的最小值是____．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=BC．延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的長．