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【題目】如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=， DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：（1）∠BAD的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

（1）求證：AB=AC；

（2）已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當(dāng)其中一點到達終點時整個運動都停止. 設(shè)點M運動的時間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點E是邊AC的中點，問在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

【題目】如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個長度單位，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（4，1）．

①先將Rt△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A1B1C1 ， 試在圖中畫出Rt△A1B1C1 ， 并寫出點B1的坐標(biāo)；
②再將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2 ， 試在圖中畫出Rt△A2B2C2 ． 并寫出點B2的坐標(biāo)．

∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；

（嘗試）

（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

【題目】在云南省某市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為：“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類．學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的學(xué)生有人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的%；扇形統(tǒng)計圖中甲類部分的圓心是 ．
（3）在最喜愛丙類圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生2400人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人？

（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積；

（3）求證：a2+b2=c2．

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF= AB．
（3）如圖3，若∠EDF的兩邊分別交AB，AC的延長線于E、F兩點，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BE，AB，CF之間的數(shù)量關(guān)系．