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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B、C都在第一象限內(nèi)，CA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B；反比例函數(shù)y2= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（ ，m）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標(biāo)．

【題目】在新晚報(bào)舉辦的“萬人戶外徒步活動(dòng)”中，為統(tǒng)計(jì)參加活動(dòng)人員的年齡情況，從參加人員中隨機(jī)抽取了若干人的年齡作為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）．

（1）本次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的樣本容量是多少？
（2）求本次活動(dòng)中70歲以上的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）本次參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)約為12000人，請(qǐng)你估算參加活動(dòng)人數(shù)最多的年齡段的人數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB為頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣3，0），按要求解答下列問題．

（1）①在圖中，先將△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫出平移后的△A1O1B1；（其中點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1 ， O1 ， B1）
②在圖中，將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2；（其中點(diǎn)A1 ， B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2 ， B2）
（2）直接寫出點(diǎn)A2 ， B2的坐標(biāo)．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A（6，﹣6 ），且以y軸為對(duì)稱軸．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)B（0，﹣ ）作x軸的平行線l，點(diǎn)C在直線l上，點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上，連接DB，以點(diǎn)D為圓心，以DB為半徑畫圓，⊙D與x軸相交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），連接CN，當(dāng)MN=CN時(shí)，求銳角∠MNC的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，平移直線CN經(jīng)過點(diǎn)A，與拋物線相交于另一點(diǎn)E，過點(diǎn)A作x軸的平行線m，過點(diǎn)（﹣3，0）作y軸的平行線n，直線m與直線n相交于點(diǎn)S，點(diǎn)R在直線n上，點(diǎn)P在EA的延長(zhǎng)線上，連接SP，以SP為邊向上作等邊△SPQ，連接RQ，PR，若∠QRS=60°，線段PR的中點(diǎn)K恰好落在拋物線上，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）請(qǐng)你借助圖1畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個(gè)．

友情提醒：請(qǐng)?jiān)谀惝嫷膱D中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

【題目】⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過 的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG，與弦BC相交于點(diǎn)D，連接AG、CP、PB．
（1）如圖1，求證：AG=CP；

（2）如圖2，過點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DH，求證：DH∥AG；

（3）如圖3，連接PA，延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F，已知FK=2，△ODH的面積為2 ，求AC的長(zhǎng)．

【題目】暑假期間，某學(xué)校計(jì)劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場(chǎng)ABCD的地面．已知這個(gè)矩形操場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100m，寬為80m，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：操場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，在實(shí)際鋪設(shè)的過程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．

（1）如果操場(chǎng)上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場(chǎng)四角的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是多少米？
（2）如果灰色地面磚的價(jià)格為每平方米30元，紅色地面磚的價(jià)格為每平方米20元，學(xué)�，F(xiàn)有15萬元資金，問這些資金是否能購(gòu)買所需的全部地面磚？如果能購(gòu)買所學(xué)的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購(gòu)買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金？

（1）甲的速度是　 　km/h．

（2）請(qǐng)分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)乙與A地相距240km時(shí)，甲與B地相距多少千米？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3，…在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的面積是__．