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【題目】如圖,AD平分∠BAC,EG⊥AD于H,則下列等式中成立的是 ( )
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A. ∠α=
(∠β﹣∠γ) B. ∠α=
(∠β+∠γ) C. ∠G=
(∠β+∠γ) D. ∠G=
∠α
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【題目】如圖,在正方形ABCD(四個邊相等,四個角為直角)中,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點,P為對角線BD上的一個動點,則下列線段的長等于AP+EP最小值的是( )
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A. AB B. DE C. AF D. BD
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【題目】為了解本校九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級隨機抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:
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(1)這次隨機抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這個學(xué)校九年級共有學(xué)生1200人,若分數(shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?
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【題目】如圖,
是半圓,連接AB,點O為AB的中點,點C,D在
上,連接AD,CO,BC,BD,OD.若∠COD=62°,且AD∥OC,則∠ABD的大小是( ) ![]()
A.26°
B.28°
C.30°
D.32°
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+c(a≠0)與y軸交于點A,與x軸交于點B,C兩點(點C在x軸正半軸上),△ABC為等腰直角三角形,且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移,平移后的拋物線經(jīng)過點C時,與x軸的另一交點為E,其頂點為F,對稱軸與x軸的交點為H.![]()
(1)求a,c的值;
(2)連結(jié)OF,試判斷△OEF是否為等腰三角形,并說明理由;
(3)現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線AF或射線HF上,一直角邊始終過點E,另一直角邊與y軸相交于點P,是否存在這樣的點Q,使以點P,Q,E為頂點的三角形與△POE全等?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖):
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每畝生產(chǎn)成本 | 每畝產(chǎn)量 | 油菜籽市場價格 | 種植面積 |
110元 | 130千克 | 3元/千克 | 500 000畝 |
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
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【題目】(根據(jù)市教委提出的學(xué)生每天體育鍛煉不少于1小時的要求,為確保陽光體育運動時間得到落實,某校對九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調(diào)查,其中部分結(jié)果記錄如下:
時間分組(小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
0≤t<0.5 | 10 | 0.2 |
0.5≤t<1 | 0.4 | |
1≤t<1.5 | 10 | 0.2 |
1.5≤t<2 | 0.1 | |
2≤t<2.5 | 5 | |
合計 | 1 |
請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整.
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【題目】光明中學(xué)八年級甲、乙、丙三個班中,每班的學(xué)生人數(shù)都為40名,某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如圖:(每組分數(shù)含最小值,不含最大值)
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丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表
分數(shù) | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人數(shù) | 1 | 4 | 15 | 11 | 9 |
根據(jù)上圖及統(tǒng)計表提供的信息,則80~90分這一組人數(shù)最多的班是________
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【題目】如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,連AD,BE,F(xiàn)為線段AD的中點,連接CF![]()
(1)如圖1,當(dāng)D點在BC上時,求證:①BE=2CF,②BE⊥CF.
(2)如圖2,把△DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,其他條件不變,問(1)中的關(guān)系是否仍然成立?如果成立請證明.如果不成立,請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明.
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【題目】八年級(3)班共有學(xué)生54人,學(xué)習(xí)委員調(diào)查了班級學(xué)生參加課外活動的情況(每人只參加一項活動),其中:參加讀書活動的18人,參加科技活動的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的
,參加藝術(shù)活動的比參加科技活動的多3人,所調(diào)查班級同學(xué)參加體育活動情況如圖所示,則在扇形圖中表示參加體育活動人數(shù)的扇形的圓心角大小為( )
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A. 100° B. 110°
C. 120° D. 130°
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