科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△
中,
的平分線(xiàn)與
的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)
.
⑴.若
,求
和
度數(shù);
⑵.由第⑴小題的計(jì)算,發(fā)現(xiàn)
和
有什么關(guān)系?它們是不是一定有這種關(guān)系?請(qǐng)作出說(shuō)明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,D(0,8),將矩形OBCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.![]()
(1)如圖①,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)A,若OD=2CP,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
(2)若圖①中的點(diǎn) P 恰好是CD邊的中點(diǎn),求∠AOB的度數(shù).
(3)如圖②,在(I)的條件下,擦去折痕AO,線(xiàn)段AP,連接BP,動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段OP上(點(diǎn)M與P,O不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線(xiàn)段OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且BN=PM,連接MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E,試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M,N在移動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度(直接寫(xiě)出結(jié)果即可
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=x2﹣(m+3)x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,一次函數(shù)y=x+3與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn).![]()
(1)求m的值;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)﹣3<x<1時(shí),在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12.![]()
(1)動(dòng)手操作:利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O,⊙O交AB于點(diǎn)D,⊙O交AC于點(diǎn)E,并且過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F.
(2)求證:直線(xiàn)DF是⊙O的切線(xiàn);
(3)連接DE,記△ADE的面積為S1 , 四邊形DECB的面積為S2 , 求
的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=
(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直線(xiàn)l與x軸垂直于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C.![]()
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答,x在什么范圍內(nèi),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;
(3)求△ABC的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)知道,有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對(duì)的邊叫斜邊(如圖①所示).數(shù)學(xué)家已發(fā)現(xiàn)在一個(gè)直角三角形中,兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊長(zhǎng)的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是
和
,斜邊長(zhǎng)度是
,那么可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá):
.
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(1)在圖②,若
,
,則
;
(2)觀(guān)察圖②,利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系,試說(shuō)明
的正確性.其中兩個(gè)相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線(xiàn)上;
(3)如圖③所示,折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=8,BC=10,利用上面的結(jié)論求EF的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】寧波火車(chē)站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用,計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵
(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小強(qiáng)的錢(qián)包內(nèi)有10元錢(qián)、20元錢(qián)和50元錢(qián)的紙幣各1張.
(1)若從中隨機(jī)取出1張紙幣,求取出紙幣的金額是20元的概率;
(2)若從中隨機(jī)取出2張紙幣,求取出紙幣的總額可購(gòu)買(mǎi)一件51元的商品的概率.
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【題目】(1)拼一拼,畫(huà)一畫(huà):請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形,并且正中間留下一個(gè)洞,這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形。
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(2)用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?
(3)當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3cm時(shí),它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長(zhǎng)。
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