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證明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；

（2）在DE上畫出點Q，使QA+QC最�。�

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+mx（m＞0且m≠1）與x軸交于原點O和點A，點B的坐標為（1，﹣1），連結AB，將線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AC，連結OB、OC．

（1）求點A的橫坐標．（用含m的代數式表示）．
（2）若m=3，則點C的坐標為 ．
（3）當點C與拋物線的頂點重合時，求四邊形ABOC的面積．
（4）結合m的取值范圍，直接寫出∠AOC的度數．

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為邊AB中點，點E、F分別在射線CA、BC上，且AE=CF，連結EF．
猜想：如圖①，當點E、F分別在邊CA和BC上時，線段DE與DF的大小關系為________．
探究：如圖②，當點E、F分別在邊CA、BC的延長線上時，判斷線段DE與DF的大小關系，并加以證明．
應用：如圖②，若DE=4，利用探究得到的結論，求△DEF的面積．

【題目】某通訊公司推出A、B兩種手機話費套餐，這兩種套餐每月都有一定的固定費用和免費通話時間，超過免費通話時間的部分收費標準為：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B兩種套餐的通話費用y（元）與通話時間x（分）之間的函數圖象如圖所示．

（1）當手機通話時間為50分鐘時，寫出A、B兩種套餐的通話費用．
（2）求a，b的值．
（3）當選擇B種套餐比A種套餐更合算時，求通話時間x的取值范圍．

A. 一處 B. 二處 C. 三處 D. 四處

【題目】某校為了預測九年級男生“排球30秒”對墻墊球的情況，從本校九年級隨機抽取了n名男生進行該項目測試，并繪制出如下的頻數分布直方圖，其中從左到右依次分為七個組（每組含最小值，不含最大值）．根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）求n的值．
（2）這個樣本數據的中位數落在第組．
（3）若測試九年級男生“排球30秒”對墻墊球個數不低于10個為合格，根據統(tǒng)計結果，估計該校九年級450名男同學成績合格的人數．

A. B. C. D. 不能確定

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為邊AB、BC的中點，點F在邊AC的延長線上，∠FEC=∠B，求證：四邊形CDEF是平行四邊形．

（1）方法探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E在邊BC上，∠DAE=45°

試探究線段BD、CE、DE可以組成什么樣的三角形。我們可以過點B作BF⊥BC，使BF=EC，連接AF、DF，易得∠AFB=45°進而得到△AFB≌△AEC，相當于把△AEC繞點A順時針旋轉90°到△AFB，請接著完成下面的推理過程：

∵△AFB≌△AEC，

∴∠BAF= ，AF=AE，

∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，

∴∠BAD+∠CAE= ，

∴∠BAF+∠BAD=45°，

∴∠DAF=45°= ，

在△DAF與△DAE中，

AF=AE，

∠DAF=∠DAE，

AD=AD，

∴△DAF≌△DAE，

∴DF= ，

∵BD、BF、DF組成直角三角形，

∴BD、CE、DE組成直角三角形.

（2）方法運用

① 如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點E在邊BC上，點F在邊CD上，∠EAF=45°試判斷線段BE、DF、EF之間的數量關系，并說明理由。

② 如圖③，在①的基礎上若點E、F分別在BC和CD的延長線，其他條件不變，①中的關系在圖③中是否仍然成立？若成立請說明理由；若不成立請寫出新的關系，并說明理由。