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【題目】問題探究：
（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、H分別在BC、AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證AE=DH；

類比探究：
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展應(yīng)用：
（3）已知，如圖3，在（2）問條件下，若BC=4，E為BC的中點(diǎn)，AF= AD，求HG的長

(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A. B. C.

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A. B.C三點(diǎn)的距離之和等于12，請直接寫出所有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù).

（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少?

（2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校?

(1) 如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；

(2) 如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

圖1 圖2

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪800元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)．（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？
（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

【題目】固始縣教體局舉辦”我的中國夢“為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
乙校成績統(tǒng)計(jì)表

（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ．

（2）請你將圖②補(bǔ)充完整．
（3）通過計(jì)算，說明哪所學(xué)校的學(xué)生成績較整齊．

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是B′．

（1）如圖（1），如果點(diǎn)B′和頂點(diǎn)A重合，求CE的長；
（2）如圖（2），如果點(diǎn)B′和落在AC的中點(diǎn)上，求CE的長．

【題目】小明同學(xué)騎自行車去新華書店，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間s（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象

（1）根據(jù)圖象回答：小明家離新華書店千米，小明用了小時(shí)到達(dá)新華書店；
（2）小明從家出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)走了千米；
（3）直線CD的函數(shù)解析式為；
（4）小明出發(fā)小時(shí)，離家12千米．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．