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（1）求證：無論m取何值時，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.

【題目】中國古代數(shù)學家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位，體現(xiàn)了數(shù)學研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若，請你利用這個圖形解決下列問題：

（1）試說明；

（2）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求的值．

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2

【題目】如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用y=ax2+bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為 m，到墻邊OA的距離分別為 m， m．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點到地面的距離；
（2）若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？

【題目】某賓館有客房50間，當每間客房每天的定價為220元時，客房會全部住滿；當每間客房每天的定價增加10元時，就會有一間客房空閑，設(shè)每間客房每天的定價增加x元時，客房入住數(shù)為y間．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果每間客房入住后每天的各種支出為40元，不考慮其他因素，則該賓館每間客房每天的定價為多少時利潤最大？

【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個點，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長線相交于點D．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2 ，求PD的長．

【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于 ．