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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且BE=CF.連接AE,BF,AE與BF交于點G.下列結論錯誤的是( 。
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A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC
C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點,要判定四邊形DBFE是菱形,下列所添加條件不正確的是( 。
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A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
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【題目】一艘漁船從港口A沿北偏東60°方向航行至C處時突然發(fā)生故障,在C處等待救援.有一救援艇位于港口A正東方向20(
﹣1)海里的B處,接到求救信號后,立即沿北偏東45°方向以30海里/小時的速度前往C處救援.則救援艇到達C處所用的時間為( 。
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A.
小時 B.
小時 C.
小時 D.
小時
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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(
,
)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.![]()
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)求△PAC為直角三角形時點P的坐標.
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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格出售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.
(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關系式.
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關系式.
(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長交AB的延長線于點F,則在題中條件下,下列結論不能成立的是( )
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A. BE=CE B. AB=BF C. DE=BE D. AB=DC
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【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10,將△APB繞點B逆時針旋轉一定角度后,可得到△CQB. ![]()
(1)求點P與點Q之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).
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【題目】如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行,途中接到臺風警報,某臺風中心正以10km/h的速度由東向西移動,距臺風中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風影響區(qū),當這艘輪船接到臺風警報時,它與臺風中心的距離BC=500km,此時臺風中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km.
(1)如果這艘船不改變航向,那么它會不會進入臺風影響區(qū)?
(2)如果你認為這艘輪船會進入臺風影響區(qū),那么從接到警報開始,經(jīng)過多長時間它就會進入臺風影響區(qū)?
(3)假設輪船航向不變,輪船航行速度不變,求受到臺風影響的時間為多少小時?
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