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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交A（﹣1，0）B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線AC的函數(shù)表達式；
（3）若點M是線段AC上的點（不與A，C重合），過M作MF∥y軸交拋物線于F，交x軸于點H，設點M的橫坐標為m，連接FA，F(xiàn)C，是否存在m，使△AFC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

【題目】數(shù)學活動﹣旋轉(zhuǎn)變換
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)50°，得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大��；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓． （Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度．

去年6月上旬①

今年6月上旬②

(1)該地這兩年6月上旬日平均氣溫分別是多少？

(2)該地這兩年6月上旬日平均氣溫的極差分別是多少？由此可以判斷哪一年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定？

折線圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，能比較容易地看出變動范圍，求出極差，運用時還要注意觀察，通過縱橫坐標的交點尋找所需要的數(shù)據(jù)信息，根據(jù)信息和題目要求作出正確分析．

觀察圖可知去年6月上旬的日平均氣溫(單位：℃)分別是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由圖可知今年6月上旬的日平均氣溫(單位 ℃)分別是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求這兩年的平均氣溫及極差．

(1)甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

(2)施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發(fā)商每天需支付施工費為10000元．現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？(總費用＝施工費＋工程師食宿費)

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

(1)小明步行的速度是多少？

(2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示）．回答下列問題：
（1）設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米，則平行于墻的一邊長為；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．

(1)請寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；

(2)畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)請仿照上述式子另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應的幾何圖形．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF．
（1）補充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．