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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.
(1)求∠CAD的度數(shù);
(2)延長AC至E,使CE=AC,求證:DA=DE.
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【題目】將長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,得到如圖所示的圖形,若∠CED′=56°,則∠D′AB=_____度.
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【題目】從﹣2,﹣
,
,1,3五個數(shù)中任選1個數(shù),記為a,它的倒數(shù)記為b,將a,b代入不等式組
中,能使不等式組至少有兩個整數(shù)解的概率是 .
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【題目】如圖所示,AB⊥BE于點(diǎn)B,DE⊥BE于點(diǎn)E.
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(1)若∠A=∠D,AB=DE,則△ABC與△DEF全等的理由是____;
(2)若∠A=∠D,BC=EF,則△ABC與△DEF全等的理由是_________;
(3)若AB=DE,BC=EF,則△ABC與△DEF全等的理由是_______;
(4)若AB=DE,AC=DF,則△ABC與△DEF全等的理由是_________.
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【題目】張老師駕車從家出發(fā)到植物園賞花,勻速行駛一段時間后,途中遇到堵車原地等待一會兒,然后加速行駛,到達(dá)植物園,參觀結(jié)束后,張老師駕車一路勻速返回,其中x表示汽車從家出發(fā)后所用時間,y表示車離家的距離,下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( )
A.![]()
B.
C.![]()
D.![]()
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【題目】如圖所示,∠B=∠D,BC=DC,要判定△ABC≌△EDC,當(dāng)添加條件_________時,可根據(jù)“ASA”判定;當(dāng)添加條件_____時,可根據(jù)“AAS”判定;當(dāng)添加條件________時,可根據(jù)“SAS”判定.
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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AB=6,∠DBC=30°,DM平分∠BDC交BC于M,△EFG中,∠F=90°,GF=
,∠E=30°,點(diǎn)F、G、B、C共線,且G、B重合,△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒
個單位長度平移,得到△E1F1G1 , 平移過程中,點(diǎn)G1始終在折線B﹣M﹣D上,△E1F1G1與△DBM無重疊時,△E1F1G1停止運(yùn)動,設(shè)△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S,平移時間為t,![]()
(1)當(dāng)△E1F1G1的頂點(diǎn)G1恰好在BD上時,t=秒;
(2)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式,及自變量t的取值范圍;
(3)如圖2,△E1F1G1平移到G1與M重合時,將△E1F1G1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)α°(0°<α<180°)得到△E2F2G1 , 點(diǎn)E1、F1分別對應(yīng)E2、F2 , 設(shè)直線F2E2與直線DM交于P,與直線DC交于Q,是否存在這樣的α,使△DPQ為直角三角形?若存在,求α的度數(shù)和DQ的長;若不存在,請說明理由.
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