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【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1 ．

（1）線段OA1的長是 ， ∠AOB1的度數(shù)是；
（2）連接AA1 ， 求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的位置所經(jīng)過的路線的長．

【題目】如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．

下列結(jié)論：
①ac＜0；
②當(dāng)x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
④當(dāng)﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的結(jié)論是 ．

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．

【題目】面對資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢．我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車．

每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

在的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論
①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】已知如圖1，在以O(shè)為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣1），連接AC，AO=2CO，直線l過點(diǎn)G（0，t）且平行于x軸，t＜﹣1，

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若D為拋物線y= x2+bx+c上一動點(diǎn)，是否存在直線l使得點(diǎn)D到直線l的距離與OD的長恒相等？若存在，求出此時t的值；
（3）如圖2，若E、F為上述拋物線上的兩個動點(diǎn)，且EF=8，線段EF的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最小值．

【題目】解答題
（1）【問題提出】
如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF
試證明：AB=DB+AF

（2）【類比探究】
如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由

（3）如果點(diǎn)E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

甲數(shù)比乙數(shù)的倍少；

甲數(shù)的倍與乙數(shù)的倍的和是；

甲數(shù)的與乙數(shù)的的差是；

甲數(shù)與乙數(shù)的和的倍比乙數(shù)與甲數(shù)差的多．