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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B. ![]()
(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,點C是
的中點,∠COB=60°,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E ![]()
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)判斷四邊形AOCD是否為菱形?并說明理由.
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【題目】如圖,一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,l1 ,l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s(km)隨時間t(h)變化的圖象,則下列結論:①摩托車比汽車晚到1 h;②A,B兩地的距離為20 km;③摩托車的速度為45 km/h,汽車的速度為60 km/h;④汽車出發(fā)1 h后與摩托車相遇,此時距離B地40 km;⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快.其中正確的結論有( 。
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A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖所示,表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx(a,b是常數(shù),且ab≠0)的圖象是( 。
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,點A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長線相交于點C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點. ![]()
(1)試判斷AB、AC之間的大小關系,并給出證明;
(2)在上述題設條件下,當△ABC為正三角形時,點E是否AC的中點?為什么?
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【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中
為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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【題目】王師傅常用角尺平分一個角,如圖所示,學生小明可用三角尺平分一個角,他們在∠AOB兩邊上分別取OM、ON,使OM=ON,前者使角尺兩邊相同刻度分別與M、N重合,角尺頂點為P;后者分別過M、N作OA、OB的垂線,交點為P,則均可得到△OMP≌△ONP,其依據(jù)分別是____________.
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【題目】如圖所示,△ABC為等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點R,PS⊥AC于點S,PR=PS,有下列四個結論:①點P在∠BAC的平分線上;②AS=AR;③QP∥AB;④△BRP≌△CSP.其中,正確的有__________(填序號即可).
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