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A. B. C. D.

A. 當AB＝BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC＝BD時，四邊形ABCD是正方形

(1)圖①中有幾個等腰三角形？(寫出來，不需要證明)

(2)過D點作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，如圖②，圖中增加了幾個等腰三角形，選一個進行證明．

(3)如圖③，若將題中的△ABC改為不等邊三角形，其他條件不變，圖中有幾個等腰三角形？線段EF與BE、CF有什么關系？(寫出來，不需要證明)

（1）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；

（2）線段BD、DE、EC三者有什么關系？寫出你的判斷過程．

【題目】如圖，將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，則∠BCA′的度數是（ ）

A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

【題目】如圖1，反比例函數y= （x＞0）的圖象經過點A（2 ，1），射線AB與反比例函數圖象交與另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．

（1）求k和a的值；
（2）直線AC的解析式；
（3）如圖3，M是線段AC上方反比例函數圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于N，連接CM，求△CMN面積的最大值．

【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如圖1∠ABC所示．同學們研究發(fā)現：P為圓上任意一點，當弦AC經過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖2）
證明：∵AB切⊙O于點A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直徑，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經過圓心O（如圖3），該結論：弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？請說明理由．
知識運用：如圖4，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F．求證：EF∥BC．

（1）△ABC的面積為__________；

（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

（3）利用網格紙，在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短.( 保留痕跡)