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【題目】如圖1，已知點E，F(xiàn)，G，H是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，動點M從點E出發(fā)，沿E→F→G→H→E勻速運動，設點M運動的路程x，點M到矩形的某一個頂點的距離為y，如果表示y關于x函數(shù)關系的圖象如圖2所示，那么這個頂點是矩形的（ ）

A.點A
B.點B
C.點C
D.點D

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．

對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉化為52=25．

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：

設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an

∴MN=aman=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（MN）

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga（MN）=logaM+logaN

解決以下問題：

（1）將指數(shù)43=64轉化為對數(shù)式_____；

（2）證明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）

（3）拓展運用：計算log32+log36﹣log34=_____．

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

（1）求AB的長和點C的坐標；

（2）求直線CD的解析式；

（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAB=，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在同一平面直角坐標系中，正確表示函數(shù)y=kx+k（k≠0）與y= （k≠0）的圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；

（3）在（2）的情況下，點M在AC線段上移動，請直接回答，當點M移動到什么位置時，MB+MD有最小值．

設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為 甲 ， 乙 ， 方差依次為S甲2 ， S乙2 ， 下列關系中正確的是（ ）
A. 甲= 乙 ， S甲2＜S乙2
B. 甲= 乙，S甲2＞S乙2
C. 甲＜ 乙 ， S甲2＜S乙2
D. 甲＞ 乙 ， S甲2＞S乙2

【題目】如圖，已知點A（﹣3，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的對稱軸為直線x=﹣1，其圖象過點A與x軸交于另一點B，與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式，寫出頂點坐標；
（2）動點M，N同時從B點出發(fā)，均以每秒2個三位長度的速度分別沿△ABC的BA，BC邊上運動，設其運動的時間為t秒，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，連結MN，將△BMN沿MN翻折，若點B恰好落在拋物線弧上的B′處，試求t的值及點B′的坐標；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點，試探究坐標軸上是否存在點P，使得以B，Q，P為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，試說明理由．

【題目】如圖，已知：在Rt△ABC中，斜邊AB=10，sinA= ，點P為邊AB上一動點（不與A，B重合），PQ平分∠CPB交邊BC于點Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

（1）當AP=CP時，求QP；
（2）若四邊形PMQN為菱形，求CQ；
（3）探究：AP為何值時，四邊形PMQN與△BPQ的面積相等？

（1）小明6次成績的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（2）求該同學這個同學這一學期平時成績的平均數(shù)；

（3）總評成績權重規(guī)定如下：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%，請計算出小華同學這一個學期的總評成績是多少分？