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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,點P為BC的中點,連接EP,AD.

(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,∠B=30°,求P點到直線AD的距離.

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【題目】如圖,在ABC中,ADBC,AB=10,BD=8,ACD=45°.

(1)求線段AD的長;

(2)求ABC的周長.

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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程tx2﹣(3t+2)x+2t+2=0(t>0)
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設方程的兩個實數(shù)根分別為x1 , x2(其中x1<x2),若y是關(guān)于t的函數(shù),且y=x2﹣2x1 , 求這個函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)圖象;
(3)觀察(2)中的函數(shù)圖象,當y≥2t時,寫出自變量t的取值范圍.

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【題目】甲、乙、丙三人之間相互傳球,球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中,共傳球三次.
(1)若開始時球在甲手中,求經(jīng)過三次傳球后,球傳回到甲手中的概率是多少?
(2)若丙想使球經(jīng)過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,丙會讓球開始時在誰手中?請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是高,AF是△ABC外角∠CAD的平分線.
(1)用尺規(guī)作圖:作∠AEC的平分線EN(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
(2)設EN與AF交于點M,判斷△AEM的形狀,并說明理由.

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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等,且各內(nèi)角也都相等,那么這個多邊形就叫做正多邊形,如圖,就是一組正多邊形,觀察每個正多邊形中∠α的變化情況,解答下列問題.

(1)將下面的表格補充完整:

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

18

α的度數(shù)

   

   

   

   

……

   

(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正n邊形,使其中的∠α=20°?若存在,直接寫出n的值;若不存在,請說明理由.

(3)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正n邊形,使其中的∠α=21°?若存在,直接寫出n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點P,Q分別為AD,CD邊上的點,且DQ=CP,連接BQ,AP.求證:BQ=AP.

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【題目】如圖,已知ABC中,ADBC于點D,EAB邊上任意一點,EFBC于點F,1=2.求證:DGAB.請把證明的過程填寫完整.

證明:∵ADBC,EFBC(   ),

∴∠EFB=ADB=90°(垂直的定義)

EF      

∴∠1=      

又∵∠1=2(已知)

      

DGAB(   

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【題目】如圖,在ABC中,∠B=40°,C=80°,ADBC邊上的高,AE平分∠BAC.

(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù).

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,ABDC,連接BD,BE平分∠ABD,BEAD,EBC和∠DCB的角平分線相交于點F,若∠ADC=110°,則∠F的度數(shù)為( 。

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°

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