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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列4個(gè)結(jié)論：：①b2﹣4ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點(diǎn)M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在拋物線上，若x1＜x2 ， 則y1≤y2 ， 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖所示，一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別在線段AC，AB上，將△ADE沿著DE折疊，A與A′重合，若∠A=α，則∠1+∠2=（ ）
A.α
B.2α
C.180°﹣α
D.180°﹣2α

【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長(zhǎng)等于_________．

【題目】如圖，已知在Rt△AOB中，點(diǎn)A（1，2），∠OBA=90°，OB在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y= （k＞0）上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】如圖：AD與⊙O相切于點(diǎn)D，AF經(jīng)過(guò)圓心與圓交于點(diǎn)E、F，連接DE、DF，且EF=6，AD=4．
（1）證明：AD2=AEAF；
（2）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)B，使DB=AD，直徑EF上有一動(dòng)點(diǎn)C，連接CB交DF于點(diǎn)G，連接EG，設(shè)∠ACB=α，BG=x，EG=y． ①當(dāng)α=900時(shí)，探索EG與BD的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由；
②當(dāng)α=1200時(shí)，求y與x的關(guān)系式，并用x的代數(shù)式表示y．

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P
（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求拋物線的解析式；
②在①的情況下，若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D（0，﹣2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍．
（2）若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且a＜0，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，則問(wèn) 是否與a，c有關(guān)？若有關(guān)，用a，c表示該比值；若無(wú)關(guān)，求出該比值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2= （c≠0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺規(guī)作∠B 的角平分線交AC于D，以BD為直徑作⊙O交AB于E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）綜合應(yīng)用：在（1）的條件下，連接DE ①求證：CD=DE；
②若sinA= ，AC=6，求AD．

【題目】某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類(lèi)的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）問(wèn)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)最多購(gòu)買(mǎi)垃圾箱多少個(gè)？