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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為 個(gè)平方單位？

（1）求甲、乙相遇時(shí)，乙所行駛的路程；

（2）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需多少分鐘到達(dá)終點(diǎn)B？

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．

【題目】將一副三角尺如圖①擺放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，求證： ．

（1）小明回家的速度．

（2）小明離家50分鐘時(shí)離家的距離．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O．
（1）連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）求AF的長(zhǎng)．

【題目】某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益（收益=租金﹣各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？

【題目】在正方形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD得中點(diǎn)．
（1）證明△ADQ∽△QCP；
（2）求證：AQ⊥QP．

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知：ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+ ﹣ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，ABCD是菱形？
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？