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【題目】九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表:
售價(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進(jìn)價為每件60元,設(shè)售價為x元.
(1)請用含x的式子表示:①銷售該運動服每件的利潤是 ()元;②月銷量是 ()件;(直接寫出結(jié)果)
(2)設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元,那么售價為多少時,當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,點D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD. ![]()
(1)判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求BE的長.
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【題目】在日常生活中,觀察各種建筑物的地板,就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.也就是說,使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌).這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān).當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角(360°)時,就拼成了一個平面圖形.
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(1)請根據(jù)下列圖形,填寫表中空格:
正多邊形邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù) | … |
(2)如圖,如果限于用一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形;
(3)正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種,再在其他正多邊形中選一種,請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成的一個平面圖形(草圖);并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說明你的理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為cm. ![]()
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x=
,且經(jīng)過點(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點,則y1=y2 . 上述說法正確的是( ) ![]()
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②
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【題目】如圖,已知在⊙O中,AB是弦,半徑OC⊥AB,垂足為點D,要使四邊形OACB為菱形,還需要添加一個條件,這個條件可以是( ) ![]()
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB
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【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖,直線l:y=kx+4
與x軸、y軸分別交于A、B,∠OAB=30°,點P在x軸上,⊙P與l相切,當(dāng)P在線段OA上運動時,使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是( ) ![]()
A.6
B.8
C.10
D.12
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【題目】如圖,將⊙O沿弦AB折疊,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,點P是優(yōu)弧
上一點,則∠APB的度數(shù)為( ) ![]()
A.45°
B.30°
C.75°
D.60°
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