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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=2,AC=4.對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α°,分別交直線BC、AD于點E、F.
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(1)當α= °,四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中,從A、B、C、D、E、F中任意4個點為頂點構(gòu)造四邊形.
①α= °,構(gòu)造的四邊形是菱形;
②若構(gòu)造的四邊形是矩形,求出該矩形的面積.
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【題目】像(
+2)(
﹣2)=1、![]()
=a(a≥0)、(
+1)(
﹣1)=b﹣1(b≥0)……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,積不含有二次根式,我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式.例如,
與
,
+1與
﹣1,2
+3
與2
﹣3
等都是互為有理化因式.進行二次根式計算時,利用有理化因式,可以化去分母中的根號.請完成下列問題:
(1)化簡:
;
(2)計算:
;
(3)比較
與
的大小,并說明理由.
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【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.
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(1)該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B區(qū)所對應(yīng)扇形的圓心角為 °;
(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號)![]()
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.
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下面有三個推斷:
①當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;
②隨著實驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;
③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,如圖所示,在劣弧
上取一點E,連接DE、BE,過點D作DF∥BE交⊙O于點F,連接BF、AF,且AF與DE相交于點G,求證: ![]()
(1)四邊形EBFD是矩形;
(2)DG=BE.
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【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
評估成績n(分) | 評定等級 | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:![]()
(1)求m的值;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大;(結(jié)果用度、分、秒表示)
(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是A等級的概率.
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【題目】(本題滿分8分)如圖,南北方向線MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海.上午9時50分,我緝私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來,便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B.已知A,C兩艇的距離是13海里,A,B兩艇的距離是5海里,緝私艇B與C艇的距離是12海里,若C艇的速度不變,那么它最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海?
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