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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角α等于（　�。�
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；

（2）求證：EO=DC．

【題目】下列科學(xué)計算器的按鍵中，其上面標注的符號是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；
（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

A. B. C. D.

【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優(yōu)惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計圖：
設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．
（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；
（3）假設(shè)這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù)，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯．

(1)試用數(shù)軸表示出小明家(A)、學(xué)校(B)、書店(C)的位置；

(2)計算出小明家與書店的距離；

(3)小明從中午放學(xué)離校到下午上學(xué)到校一共走了多少米？

例題：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．

解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21．

問題：

（1）若二次三項式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝　 　；

（2）若二次三項式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．

（1）如果參觀的學(xué)生人數(shù)36人，至少應(yīng)付多少元？

（2）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為48人，至少應(yīng)付多少元？

（3）如果參觀的學(xué)生人數(shù)為一個兩位數(shù)（a表示十位上的數(shù)字，b表示個位上的數(shù)字），用含a、b的代數(shù)式表示至少應(yīng)付給科技館的總金額．