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如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”.

線段的中點__________這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）.

若AB = 12cm，點C是線段AB的巧點，則AC=___________cm；

【解決問題】

（3） 如圖②，已知AB=12cm.動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動：點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，運動停止，設移動的時間為t（s）.當t為何值時，A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？說明理由

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D．
（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．

表一

表二

（1）仔細觀察，表一中a為大于1的奇數(shù)，此時b、c的數(shù)量關系是　 　，a、b、c之間的數(shù)量關系是　 　；

（2）仔細觀察，表二中a為大于4的偶數(shù)，此時b、c的數(shù)量關系是　 　，a、b、c之間的數(shù)量關系是　 　；

（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數(shù)關系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數(shù)關系……請直接利用這一規(guī)律計算：在Rt△ABC中，當，b=時，斜邊c的值．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．

（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的長．

【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．
（1）求每行駛1千米純用電的費用；
（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

【題目】在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求EF的長．

（1）估計學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；
（2）估計學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；
（3）如果學生喜歡長跑、則該同學同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？

如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大�。�