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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，過點C作⊙O的切線，交射線BO于點E．

（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）若⊙O半徑為3，求BE長．

【題目】將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時針旋轉30°后得到如圖所示的圖形， 與直徑AB交于點C，連接點C與圓心O′．

（1）求 的長；
（2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積S白 ．

（1）求∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)；

（3）如圖③，若把“AE⊥BC”變成“AE平分∠BEC”，其它條件不變，∠DAE的大小是否變化，并請說明理由．

【題目】（背景知識）數(shù)軸上有兩點 A、B 對應的數(shù)為 a、b，AB表示這兩個點間的距離，這兩個點的中點所對應的數(shù)為.

已知數(shù)軸上有三點 A、B、C，對應的數(shù)分別為 a、b、c，a、b、c 滿足以下兩個條件：①② a－b＋c＝0.

（1）求出 a、b、c 的值；

（2）若數(shù)軸上有一點 P，PA＝3PB，求出滿足條件的P點所對應的數(shù)；

（3）點A以每秒鐘2個單位長度的速度向左運動，點B以每秒鐘4個單位長度的速度向右運動，點C以每秒鐘6個單位長度的速度向右運動．它們同時出發(fā)，M為AB 的中點，N為BC的中點，Q為AC的中點，O為原點，試求的值.

【探究】

(1)如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=____；

(2)如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關系？請說明理由；

(3)如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？(只寫結論，不需證明)

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結論有_______個.

【題目】如圖分別是某型號跑步機的實物圖和示意圖，已知踏板CD長為2米，支架AC長為0.8米，CD與地面的夾角為12°，∠ACD=80°，（AB‖ED），求手柄的一端A離地的高度h．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

（1）列式表示一個 B 區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）當a=4,c=2時，求運動場地的周長和面積.