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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,第二象限內(nèi)一點(diǎn)B(a,b),過B線段BA垂直于x軸,垂足為點(diǎn)A,實(shí)數(shù)a、b滿足
,D(4,0),將線段AB向右平移使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合得到線段DC,連接BC與y軸相交于點(diǎn)M.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿折線AB-BC運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至線段BC上時(shí),請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示在這一運(yùn)動(dòng)過程中線段PM的長(zhǎng),并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,y軸上有一點(diǎn)E(0,2),在點(diǎn)P在折線AB-BC運(yùn)動(dòng)過程中是否存在t值,使三角形PBE的面積為2,若存在,求出t值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F,經(jīng)過點(diǎn)F作DE//BC,交AB于D,交AC于點(diǎn)E,若BD+CE=9,則線段DE的長(zhǎng)為( )
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A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分過點(diǎn)A(5,0),對(duì)稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) ![]()
A.abc<0
B.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大
C.4a﹣2b+c<0
D.方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3,x2=5
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【題目】如圖,從下列四個(gè)條件:①
, ②
,③
,④
中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】甲、乙兩所學(xué)校共82人參加文藝匯演(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)小于80人),如果兩所學(xué)校分別購(gòu)買服裝,共付款6060元.
購(gòu)買服裝套數(shù) | 1~40 | 41~80 | 81套及81套以上 |
每套服裝價(jià)格 | 80元 | 70元 | 60元 |
(1)如果甲、乙兩所學(xué)校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝,那么比各自購(gòu)買服裝一共可以節(jié)約多少錢?
(2)甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生參加演出?
(3)如果乙學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買時(shí),服裝廠每件服裝獲利60%,丙學(xué)校購(gòu)買的服裝比乙多15套,那么服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時(shí)共獲利多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上,△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上,且AB∥y軸,點(diǎn)B(1,3),將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE,恰好有一反比例函數(shù)y=
圖象恰好過點(diǎn)D,則k的值為( ) ![]()
A.6
B.﹣6
C.9
D.﹣9
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,4).![]()
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)在x軸上有一點(diǎn)P,點(diǎn)P在直線AB的垂線段為PC,C為垂足,且PC=
,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖(2),將原拋物線向左平移,使平移后的拋物線過原點(diǎn),與原拋物線交于點(diǎn)D,在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)E,使S△APE=S△ACD?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖所示,△ABE≌△ADC≌△ABC,若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3,則∠α的度數(shù)為( )
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A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°
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【題目】某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè),2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套,問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套?并求出加工了多少套?
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【題目】如圖,直線
與x軸交于點(diǎn)
,直線
與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),并與直線
相交于點(diǎn)D,若
.
求點(diǎn)D的坐標(biāo);
求出四邊形AOCD的面積;
若E為x軸上一點(diǎn),且
為等腰三角形,寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)
直接寫出答案
.
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