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解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

【題目】如圖（1），四邊形ABCD是平行四邊形，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)頂點(diǎn)A、C分別作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N為垂足．
（1）求證：AM=CN；
（2）如圖（2），在對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線及反向延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使BE=DF，連接AE、CF，試探究：當(dāng)EF滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形？并加以證明．

（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

（1）圖中a= ， 這次比賽成績(jī)的眾數(shù)落在組；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績(jī)最好的3人參加全市中學(xué)生朗誦比賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了2件白色、1件藍(lán)色上衣和黑色、藍(lán)色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機(jī)選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率．

【題目】已知購(gòu)買1盆甲種花卉和3盆乙種花卉共需125元，購(gòu)買3盆甲種花卉和2盆乙種花卉共需165元．
（1）求購(gòu)買1盆甲種花卉和購(gòu)買1盆乙種花卉各需多少元？
（2）某校為綠化校園決定購(gòu)買甲乙兩種花卉共60盆，要求購(gòu)買的甲種花卉盆數(shù)不少于乙種花卉的 ，請(qǐng)幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算此時(shí)購(gòu)買這兩種花卉所需的費(fèi)用．

（1）將三角形AOB先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，后向下平移1個(gè)單位得到三角形A1O1B1，請(qǐng)直接作出三角形A1O1B1；

（2）請(qǐng)直接寫出三角形A1O1B1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）三角形A1O1B1的面積為_______平方單位.

(1)求證：AB＝EF；

(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖所示，△ABC的外接圓⊙O的半徑為2，過(guò)點(diǎn)C作∠ACD=∠ABC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠ABC=45°，∠D=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求 的長(zhǎng)．