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【題目】在直角三角形中，，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，將沿著直線EF折疊，使得A點(diǎn)恰好落在BC邊上的D點(diǎn)處，且．

求證：四邊形AFDE是菱形．

若，，求線段ED的長(zhǎng)度．

【題目】為參加全區(qū)的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，王曉所在學(xué)校組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試王曉從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)得分取正整數(shù)，滿分為100分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖請(qǐng)根據(jù)以上頻率分布表和布直方圖，回答下列問(wèn)題：

(1)分別求出a、b、m、n的值；寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程

(2)老師說(shuō)：“王曉的測(cè)試成績(jī)是被抽取的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么王曉的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？

(3)得分在的為“優(yōu)秀”，若王曉所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽，請(qǐng)問(wèn)共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF=3，△EFC的周長(zhǎng)為12，則EC的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.3
C.5
D.6

（1）多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相遇？

（2）若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個(gè)加油站，當(dāng)客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油，求A加油站到甲地的距離.

（3）若出租車到達(dá)甲地休息10分鐘后，按原速原路返回.出租車能否在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車？若不能，則出租車往返的過(guò)程中，至少提速為多少才能在到達(dá)乙地或到達(dá)乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時(shí)）？為什么？

【題目】如圖，某容器由A、B、C三個(gè)連通長(zhǎng)方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是整個(gè)容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)），A、B的總高度為12厘米．現(xiàn)以均勻的速度（單位：cm3/min）向容器內(nèi)注水，直到注滿為止．已知單獨(dú)注滿A、B分別需要的時(shí)間為10分鐘、8分鐘．

（1）求注滿整個(gè)容器所需的總時(shí)間；

（2）設(shè)容器A的高度為xcm，則容器B的高度為　 　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ）
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二、第四象限，那么關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情況是（ ）
A.方程有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根
B.方程不一定有實(shí)數(shù)根
C.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過(guò)點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（點(diǎn)B，點(diǎn)C不重合）．連接CB，CP．

（1）當(dāng)m= 時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，連接CA，當(dāng)CA⊥CP時(shí)，求m的值；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問(wèn)是否存在m，使得點(diǎn)E恰好落在坐標(biāo)軸上？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

求證：無(wú)論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

若a和b是這個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，求的最小值．