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相關(guān)習(xí)題
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科目: 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定運算符號的意義是:當(dāng)ab時,ab=a﹣b;當(dāng)ab時,ab=a+b

1)計算:61=   ;(﹣32=   

2棍據(jù)運算符號的意義且其他運算符號意義不變的條件下

①計算:﹣14+15×[]3223÷7),

②若x,y在數(shù)軸上的位置如圖所示,

a.填空:x2+1   y(填):

b.化簡:[x2+x+1x+y]+[y﹣x2y+2]

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【題目】如圖,直線y=﹣x﹣4與拋物線y=ax2+bx+c相交于A,B兩點,其中A,B兩點的橫坐標(biāo)分別為﹣1和﹣4,且拋物線過原點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點C,使△ABC為等腰三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)若點P是線段AB上不與A,B重合的動點,過點P作PE∥OA,與拋物線第三象限的部分交于一點E,過點E作EG⊥x軸于點G,交AB于點F,若SBGF=3SEFP , 求 的值.

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【題目】探究題

(1)【問題發(fā)現(xiàn)】
如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,點D為BC的中點,以CD為一邊作正方形CDEF,點E恰好與點A重合,則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
(2)【拓展研究】
在(1)的條件下,如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn),連接BE,CE,AF,線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形給出證明;
(3)【問題發(fā)現(xiàn)】
當(dāng)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B,E,F(xiàn)三點共線時候,直接寫出線段AF的長.

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【題目】閱讀下面材料: 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)兩點.
觀察圖象可知:
①當(dāng)x=﹣3或1時,y1=y2;
②當(dāng)﹣3<x<0或x>1時,y1>y2 , 即通過觀察函數(shù)的圖象,可以得到不等式ax+b> 的解集.
有這樣一個問題:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗,對求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集進(jìn)行了探究.

下面是他的探究過程,請將探究過程補(bǔ)充完整:
將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化:
當(dāng)x=0時,原不等式不成立;
當(dāng)x>0時,原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1> ;
當(dāng)x<0時,原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1<
(1)構(gòu)造函數(shù),畫出圖象 設(shè)y3=x2+4x﹣1,y4= ,在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象.
雙曲線y4= 如圖2所示,請在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1;(不用列表)
(2)確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標(biāo) 觀察所畫兩個函數(shù)的圖象,猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知:滿足y3=y4的所有x的值為;
(3)借助圖象,寫出解集 結(jié)合(1)的討論結(jié)果,觀察兩個函數(shù)的圖象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集為

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【題目】在菱形ABCD中,,點EAB邊的中點,點P與點A關(guān)于DE對稱,連接DPBP、CP,下列結(jié)論:;,其中正確的是  

A. B. C. D.

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【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中,決定購買A,B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造,已知購買A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購買A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需要800元.
(1)求購買A,B兩種樹苗每棵各需多少元?
(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進(jìn)A種樹苗不能少于50棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元,若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?
(3)某包工隊承包種植任務(wù),若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20元,在第(2)問的各種購買方案中,種好這100棵樹苗,哪一種購買方案所付的種植工錢最少?最少工錢是多少元?

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【題目】如圖,已知直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOD,F(xiàn)O⊥AB,垂足為O,∠BOD=∠DOE.

(1)求BOF的度數(shù);

(2)請寫出圖中與BOD相等的所有的角.

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【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時,李敏發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍,于是她假設(shè):S=1+3+32+33+34+35+36+37+38,

然后在①式的兩邊都乘3,得3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39

①得,3S-S=39-1,即2S=39-1,

所以S=.

得出答案后,愛動腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母a(a≠0a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 017的值?如能求出,其正確答案是__________.

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【題目】某校需要招聘一名教師,對三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三項素質(zhì)測試下面是三名應(yīng)聘者的綜合測試成績:

應(yīng)聘者

成績

項目

A

B

C

基本素質(zhì)

70

65

75

專業(yè)知識

65

55

50

教學(xué)能力

80

85

85

(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用教師,那么誰將被錄用?

(2)學(xué)校根據(jù)需要,對基本素質(zhì)、專業(yè)知識、教學(xué)能力的要求不同,決定按2:1:3的比例確定其重要性,那么哪一位會被錄用?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD的中點,且若矩形ABCD的周長為48cm,則矩形ABCD的面積為______

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同步練習(xí)冊答案