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【題目】如圖在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 , B2 , B3 , …,則B2017的坐標(biāo)為( ) ![]()
A.(1345,0)
B.(1345.5,
)
C.(1345,
)
D.(1345.5,0)
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【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E,F,BE,CF相交于點(diǎn)G.
(1)求證:BE⊥CF;
(2)若AB=a,CF=b,寫出求BE的長(zhǎng)的思路.
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【題目】如圖,L1,L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.
(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?
(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h,他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈,請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線
的表達(dá)式為
,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為
(1,0),(0,2),直線AB與直線
相交于點(diǎn)P.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若直線
上存在一點(diǎn)C,使得△APC的面積是△APO的面積的2倍,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】從﹣3,﹣1,1,3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組
無解,且使關(guān)于x的分式方程
=﹣1有整數(shù)解,那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是( )
A.﹣2
B.﹣3
C.- ![]()
D.![]()
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【題目】某校七年級(jí)(1)班共46人,前段時(shí)間有一位同學(xué)身患重病,其余同學(xué)獻(xiàn)“愛心”為其捐款,共捐得156元,捐款情況見下表,由于記錄的同學(xué)不小心,造成捐款3元和4元的人數(shù)看不清楚了.請(qǐng)你根據(jù)表格提供的信息,求出捐款3元和4元的人數(shù)分別是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線
與拋物線
交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8.![]()
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點(diǎn)D,作PE⊥AB于點(diǎn)E.![]()
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí),直接寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】閱讀下面材料:
小明想探究函數(shù)
的性質(zhì),他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象:
x | … | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2.83 | 1.73 | 0 | 0 | 1.73 | 2.83 | … |
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小聰看了一眼就說:“你畫的圖象肯定是錯(cuò)誤的.”
請(qǐng)回答:小聰判斷的理由是_____________.請(qǐng)寫出函數(shù)
的一條性質(zhì):_____________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上,C在x軸上,把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線翻折,點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)
的圖象上的點(diǎn)
處,
與y軸交于點(diǎn)D,已知
,
.
求
的度數(shù);
求反比例函數(shù)
的函數(shù)表達(dá)式;
若Q是反比例函數(shù)
圖象上的一點(diǎn),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使以P,Q,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】定義:我們把對(duì)角線相等的四邊形叫做和美四邊形.
請(qǐng)舉出一種你所學(xué)過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子.
如圖1,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),已知四邊形EFGH是菱形,求證:四邊形ABCD是和美四邊形;
如圖2,四邊形ABCD是和美四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于O,
,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),請(qǐng)?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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