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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是矩形； ②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

⑴求證：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

⑵如果點(diǎn)D與點(diǎn)A分別在線段BC的兩側(cè)，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C這4個(gè)角之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】5月31日是世界無(wú)煙日．某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18﹣65歲的市民．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為；
（2）圖1中的m的值是；
（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若該市18﹣65歲的市民約有200萬(wàn)人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要的原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)．

（1）如圖1，當(dāng)∠COE＝40°時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；

（2）當(dāng)OE⊥OA時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出射線OE，OB，并直接寫出∠AOB的度數(shù)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處．當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E．若AD=BE，則△A′DE的面積是 ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且與直線：于點(diǎn)C．

Ⅰ如圖，求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

Ⅱ若D是線段OC上的點(diǎn)，且的面積為4，求直線BD的函數(shù)解析式．

Ⅲ如圖，在Ⅱ的條件下，設(shè)P是射線BD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，△AOC的面積為6，則k的值為 ．

（I）試用含t的式子表示AE、AD、DF的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖①，連接EF，求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（Ⅲ）如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說(shuō)明理由．