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【題目】如圖1,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點A(3,0),B(0,4)兩點,動點P從A出發(fā),在線段AB上沿A→B的方向以每秒2個單位長度的速度運動,過點P作PD⊥y于點D,交拋物線于點C.設(shè)運動時間為t(秒).

(1)求二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的表達式;
(2)連接BC,當(dāng)t= 時,求△BCP的面積;
(3)如圖2,動點P從A出發(fā)時,動點Q同時從O出發(fā),在線段OA上沿O→A的方向以1個單位長度的速度運動.當(dāng)點P與B重合時,P、Q兩點同時停止運動,連接DQ,PQ,將△DPQ沿直線PC折疊得到△DPE.在運動過程中,設(shè)△DPE和△OAB重合部分的面積為S,直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍.

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【題目】已知:如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.

證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)

∴DG∥AC(

∴∠2=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ (等量代換)

∴EF∥CD(

∴∠AEF=∠

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(

∴∠ADC=90°(

∴CD⊥AB(

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線ACBD交于O,下列條件中不一定能判定這個四邊形是平行四邊形的是( 。

A. AB=DC,AD=BC B. ADBC,ABDC

C. OA=OC,OB=OD D. ABDC,AD=BC

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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OD⊥AB于點O,分別交AC、CF于點E、D,且DE=DC.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,BC= ,求DE的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A( ,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)y= 的表達式;
(2)在x軸的負半軸上存在一點P,使得SAOP= SAOB , 求點P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點E的坐標(biāo),并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.

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【題目】下列四組線段中,可以組成直角三角形的是(  )

A. 4,5,6 B. 3,4,5 C. 5,6,7 D. 1,,3

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【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.

方案一:每千克種子價格為4,均不打折;

方案二:購買3千克以內(nèi)(3千克)的價格為每千克5,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

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【題目】如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點A,B,兩直線交于點C(1,n).

(1)m,n的值;

(2)求ΔABC的面積;

(3)請根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2,自變量的取值范圍.

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【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號).

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【題目】下列說法正確的是(  )

①0是絕對值最小的有理數(shù);②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù);③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù);是有理數(shù).

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④

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