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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(AD>AB)折疊,使點C剛好落在線段AD上,且折痕分別與邊BC,AD相交,設(shè)折疊后點C,D的對應(yīng)點分別為點G,H,折痕分別與邊BC,AD相交于點E,F(xiàn).![]()
(1)判斷四邊形CEGF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若AB=3,BC=9,求線段CE的取值范圍.
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【題目】如圖,航空母艦始終以40千米/時的速度由西向東航行,飛機(jī)以800千米/時的速度從艦上起飛,向西航行執(zhí)行任務(wù),如果飛機(jī)在空中最多能連續(xù)飛行4個小時,那么它在起飛_____小時后就必須返航,才能安全停在艦上?
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【題目】如圖,下列圖形都是由相同的正方形按一定的規(guī)律組成,其中:第(1)個圖形中的正方形有2個,第(2)個圖形中的正方形有5個,第(3)個圖形中的正方形有9個,…,按此規(guī)律,則第7個圖形中的正方形的個數(shù)為_____.
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【題目】如圖,將一張正方形紙片剪成四個小正方形,得到4個小正方形,稱為第一次操作;然后,將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,共得到7個小正方形,稱為第二次操作;再將其中的一個正方形再剪成四個小正方形,共得到10個小正方形,稱為第三次操作;…,根據(jù)以上操作,若要得到2017個小正方形,則需要操作的次數(shù)是( 。
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A. 672 B. 671 C. 670 D. 674
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【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊為a,較長直角邊為b,那么(a+b)2的值為_____.
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【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價x(元/kg) | 120 | 130 | … | 180 |
每天銷量y(kg) | 100 | 95 | … | 70 |
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】八個邊長為1的正方形如圖所示的位置擺放在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過原點的直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則這條直線的解析式是_____.
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【題目】如圖,點A、B在線段EF上,點M、N分別是線段EA、BF的中點,EA:AB:BF=1:2:3,若MN=8cm,則線段EF的長是( 。
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A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm
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【題目】已知關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0.
(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1 , x2 , 且滿足
,求實數(shù)p的值.
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