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【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動.已知點(diǎn)A的速度是1單位長度/秒,點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置;
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(2)若A、B兩點(diǎn)在(1)中的位置,數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和為16,并求出此時點(diǎn)P表示的數(shù);若不存在,請說明理由.
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時,另一點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動,遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動,如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時,C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以10單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動,那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動,行駛的路程是多少個單位長度?
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【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn),AE是折痕。
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(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。
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【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程
﹣
=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答,小明同學(xué)的解題過程如下:
解:方程兩邊同時乘以6,得
×6﹣
×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項(xiàng),得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項(xiàng),得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是 .
請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.
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【題目】已知:如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,D 是BC 上一點(diǎn),EC⊥BC,EC=BD,DF=FE.
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求證:(1)△ABD≌△ACE;
(2)AF⊥DE.
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【題目】如圖,池塘邊有一塊長為18m,寬為10m的長方形土地,現(xiàn)在將其 余三面留出寬都是xm的小路,中間余下的長方形部分做菜地,用整式表示:
(1)菜地的長a= m,寬b= m;
(2)菜地面積S= m2;
(3)當(dāng)x=0.5m時,菜地面積是多少?
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【題目】如圖,從一張腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗),則該圓錐的高為( 。 ![]()
A.10cm
B.15cm
C.10
cm
D.20
cm
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:_____________,使△AEH≌△CEB.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,連接DE,DF⊥BC于F,則∠EDC=_____°.
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