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【題目】當a、b滿足條件a＞b＞0時， =1表示焦點在x軸上的橢圓．若 =1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是 ．

（1）第一次操作后，剩下的長方形兩邊長分別為 ；(用含 a 的代數(shù)式表示)

（2）若第二次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則求 a 的值，寫出解答過程；

（3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，畫出示意圖形，直接寫出 a 的值.

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D沿BC自B向C運動（點D與點B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（　　）

A.不變
B.增大
C.減小
D.先變大再變小

【題目】問題探究：
①新知學習
若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問題

已知等邊三角形ABC的邊長為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長；
（3）如圖三，已知D為BC的中點，連接AD，M為AB上的一點（0＜AM＜1），E是DC上的一點，連接ME，ME與AD交于點O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請你猜測等邊三角形ABC的面徑長l的取值范圍（直接寫出結(jié)果）

（1）點C的坐標是　 　；

（2）點P是x軸上一點，點P到AC的距離等于AC的長度，求點P的坐標；

（3）如圖2，點D是AC上一點，∠CBD=∠ABO，連接OD，在AB上是否存在一點Q，使QB=AB﹣OD，若存在，求點Q與點D的橫坐標之和，若不存在，請說明理由．

【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過（﹣1，0），（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點．
（1）寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式；
（2）當原點O為線段AB的中點時，求k的值及A，B兩點的坐標；
（3）是否存在實數(shù)k使得△ABC的面積為 ？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

（1）求D31的平均速度．

（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式．現(xiàn)階段D31票價為266元/張，G377票價為400元/張，如果你有機會給有關(guān)部門提一個合理化建議，使G377的性價比達到D31的性價比，你如何建議，為什么？

在“15.3分式方程”一課的學習中，老師提出這樣的一個問題：如果關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么a的取值范圍是什么？

經(jīng)過交流后，形成下面兩種不同的答案：

小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a﹣2．

因為解是正數(shù)，可得a﹣2＞0，所以a＞2．

小強說：本題還要必須a≠3，所以a取值范圍是a＞2且a≠3．

（1）小明與小強誰說的對，為什么？

（2）關(guān)于x的方程有整數(shù)解，求整數(shù)m的值．