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【題目】如圖,點E,C在BF上,
,
,
.
求證:
;
若AC交DE于M,且
,
,將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處,求旋轉(zhuǎn)角
的度數(shù).
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【題目】閱讀材料.
點M,N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n,我們把m,n之差的絕對值叫做點M,N之間的距離,即MN=|m﹣n|.如圖,在數(shù)軸上,點A,B,O,C,D的位置如圖所示,則DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
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(1)OA= ,BD= ;
(2)|1﹣(﹣4)|表示哪兩點的距離?
(3)點P為數(shù)軸上一點,其表示的數(shù)為x,用含有x的式子表示BP= ,當BP=4時,x= ;當|x﹣3|+|x+2|的值最小時,x的取值范圍是 .
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【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3
的值;
(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運算“⊕”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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【題目】如圖,在
中,已知:
,
,
,以斜邊AB的中點P為旋轉(zhuǎn)中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
得到
,則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______
.
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【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BC=
,AD=
,CD=12,過AB的中點E作AB的垂線交BC的延長線于F. ![]()
(1)求BF的長;
(2)如圖2,以點C為原點,建立平面直角坐標系,請通過計算判斷,過E點的反比例函數(shù)圖象與直線AB是否還有另一個交點? ![]()
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【題目】下列說法不正確的是
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A. 有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
B. 有一條邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
C. 有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
D. 有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
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【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程
﹣
=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進行了解答,小明同學的解題過程如下:
解:方程兩邊同時乘以6,得
×6﹣
×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項,得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是 .
請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.
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【題目】某數(shù)學興趣小組對該校學生一天的零用錢數(shù)額(單位:元)進行了隨機抽樣調(diào)查,現(xiàn)將抽樣數(shù)據(jù)分成五組(第一組:0~1元,含0元,1元;第二組:1元~2元,含2元;第三組:2元~3元,含3元;第四組:3元~4元,含4元;第五組:4元~5元,含5元),其統(tǒng)計圖如圖所示.第一組的人數(shù)、頻率分別為2,0.04,第二、三、五組的頻率分別為0.24,0.20,0.36. ![]()
(1)該數(shù)學興趣小組隨機抽樣了多少名學生?
(2)請你通過計算后,補全統(tǒng)計圖.
(3)如果我們在校園中隨機抽查一名學生,一天的零用錢在2元以上(不含2元)的學生被抽到的概率是多少?
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